Adatgyűjtés: statisztikai alapfogalmak

Egy egyszerű vadgazdálkodási modell megalkotásához is szükségünk van adatokra és összefüggésekre. Fontos ismernünk az adatok pontosságát.
 
 

Megbízhatóság és pontosság általában (ld. Demeter-Kovács)

Adatokat szolgáltató munka megbízhatóságát és pontosságát jól szemlélteti a céllövészet hasonlat.

A magyar nyelvben a pontosság és megbízhatóság szavakat nem használjuk egyértelműen. Itt a Demeter-Kovács könyv terminológiáját ismertetem, zárójelben a megfelelő angol szóval.

A puskánk (vizsgálatunk) pontos (precise), ha kicsi a szórása, azaz az újabb és újabb ismétlések közel azonos eredményt adnak. A megismételhetőség önmagában azonban nem biztosítja azt, hogy a lövedékek a valódi cél körül csapódnak be.

A pontosság mellett fontos kérdés, hogy hová csapódnak be a lövedékek, azaz mintánk jól képviseli-e a megismerni kívánt valódi populációt. Adathalmazunk akkor megbízható, ha a valódi populációs átlagot reprezentálja (nincs torzítás, "bias").

Az a puska, vagy mintavételi eljárás tekinthető megfelelőnek (accurate), amely kicsi szórással, átlagosan a cél középpontjába talál.

Az alkalmas mérési módszerek megválasztásán túl a szórás csökkenthető azzal is, hogy szűkítjük a megismerni kívánt populációt. Kisebb területen, meghatározott nemű és korú egyedek adatai általában kevésbé szórnak, mint egy nagy területen sokféle egyedre kiterjedő vizsgálat adatai. A szűkítésnek azonban ára van, mert ezzel csökken az eredmények általánosíthatósága, a validitás.

(Talán szokatlan, hogy egy puskát pontosnak tartunk, ha következetesen nem találunk vele célba. A helyzet azonban az, hogy ha a puska szórásképe kicsi, akkor van esélyünk az irányzék beállításával "megbízhatóvá" tenni. Ezt azért említem, mert a magyar nyelvű szakirodalomban a pontosság és megbízhatóság szavak használata nem egészen pontos és megbízható.)
 
 

Mintavételezés

célja az, hogy pontos és megbízható adatokat nyerjünk az alapsokaságról, a feltett kérdésünk megválaszolására.

A valóság megismeréséhez mintát veszünk a valóságból. Nem mindig nyilvánvaló, de a vadbiológusnak végig kell gondolnia, hogy pontosan miből, milyen szempontok alapján veszi a mintát. Ha pl. valamilyen célból össze akarjuk hasonlítani az erdei illetve mezei élőhelyeken élő őzek átlagos testtömegét (ez így csak adatgyűjtés, nem kutatás), akkor nyilvánvaló, hogy mintát kell vennünk területekből (mi tekinthető "mezei" területnek, hány területen kell vizsgálódnunk, hogy ne csak a konkrét helyről, hanem általában a mezei őzekről mondhassunk véleményt). Elég nyilvánvaló, hogy az állományok jellemzéséhez érdemes az ivarokat és a korcsoportokat is külön kezelnünk. Remélhetőleg tudjuk azt is, hogy a testtömeg szezonálisan változik, tehát egy éven belül is mintát veszünk az időből. Kevésbé nyilvánvaló, hogy a testtömeg gyarapodás évről-évre is változhat, de eltérés lehet a vadászterület élőhelyei között is.

A mintavételezés a kutatásban és a gyakorlati munkában egyaránt kritikus. Vegyük észre, hogy a mintavételezés szűkítésével (pl. csak az öreg bakokat mérjük egy szűk időintervallumban) csökkentjük az adatok szórását (örvendetes), de ezzel párhuzamosan a vizsgálat validitása is csökken: pl. a különbség csak a november 13-án lőtt öreg bakokra bizonyítható (ez szomorú).

Az alapsokaság meghatározása a kérdésünkből következik.

Például, ha a megfelelő mennyiségű kutyatáp meghatározásához ismernem kell a kutyám tömegét, akkor az "alapsokaságom" egyetlen állat. Nincs szükség tehát arra, hogy egyedekből vegyek mintát. Más kérdés, hogy ebben is gondolnom kell a mintavétel szabályaira, hiszen ilyenkor is veszek mintát, pl. az időből. Nyilvánvaló, hogy a 4 hónapos korban mért tömeg alapján megállapított táp mennyiségét nem alkalmazhatom változtatás nélkül a kutyám 3 éves korában.

Ha arra vagyok kiváncsi, hogy mekkora az átlagos tömege a skót juhász kutyáknak, mint alapsokaságnak, akkor mintát kell vennem, tehát egyedeket kell megmérnem. Ebben az egyszerű példában nyilvánvaló, hogy az alapsokaságom, a skót juhászok összessége a tömeg szempontjából nem egységes, a kifejlett kutyák tömege nagyobb, mint a kölyköké, a kanoké nagyobb, mint a szukáké. A vizsgálat kérdéséből következik, hogy érdemes-e az alapsokaságot több részre bontanom. Ha például arra vagyok kiváncsi, hogy a skót juhászok általában nehezebbek, vagy könnyebbek, mint a német juhász kutyák, akkor a két fajta vizsgálatában célszerű figyelembe vennem az egyedek nemét és korát is.

A mintavételezésnél alapvető szempont, hogy torzítatlan mintához jussunk. Ez azt jelenti, hogy a vizsgálati szempontból adódó független változót (pl. a kutya fajtája) rögzítjük, és a kérdésünk szempontjából mellékes, de az eredményeket befolyásoló változók hatását lehetőség szerint kiküszöböljük, vagy randomizáljuk. Kiküszöbölhetjük például a betegség hatását a kutya tömegére, ha a mintavételezés során egyszerűen nem mérünk olyan egyedet, amelyik egy előzetes definíció szerint "betegségen esett át". Vannak azonban olyan tényezők, amelyeket nem tudunk, vagy nem akarunk kizárni, (pl. a kutya rendszeresen dolgozik, vagy az idő nagy részét lakásban tölti). E tényezők hatását lehetőség szerint randomizáljuk. Ezek a tényezők csökkentik a mérésünk pontosságát (nagy lesz a szórás), de amennyiben a tényező növelő és csökkentő hatása kiegyenlíti egymást, a mintánk torzítatlan marad.

Sok vizsgálatban ezek a kérdések nem nyilvánvalóak, ezért foglalkozunk itt a mintavételezés általános módszereivel.
 

Véletlenszerű mintavétel:

Az alapsokaság minden eleme azonos valószínűséggel kerül a mintába, a minta-elemek kiválasztásának módja valóban véletlenszerű.

Példa: kérdésünk az, hogy az augusztusban lőtt őzbakok vese körüli zsírjának a tömege mezei vagy erdei területen nagyobb-e.

A számos mezei és erdei jellegű terület közül kisorsoljuk azokat, ahol mintát veszünk. Kisorsoljuk, hogy augusztusban mely napokon, hova megyünk a lőtt bakokból mintát venni. Ez a módszer biztosíthatja, hogy a kérdésünk szempontjából véletlenszerű legyen a mintavételezés. Vegyük azonban észre, hogy a vizsgálat eredményeit nem általánosíthatjuk. Nem mondhatjuk pl. azt, hogy a mezei területen élő bakok kondíciója jobb. (1) a mintavételezés idejét egyetlen hónapra korlátoztuk, nem tudjuk, hogy a különbségek a téli időszakban is megmaradnak. (2) Nincs okunk feltételezni, hogy a bakok kilövése véletlenszerű volt a kérdésünk szempontjából. Amennyiben a kilövés során az agancs tömegét figyelembe veszi a vadász, és az agancs tömege nem független az állat kondíciójától, mintánk a bakok egészére, mint alapsokaságra nem általánosítható.

Szisztematikus mintavétel:

Az alapsokaság minden eleme azonos valószínűséggel kerül a mintába, a minta elemeit szabályos közönként (időközönként, térközönként stb.) vesszük.

Az előző kérdés megválaszolásához szisztematikus a mintavétel az időből, ha a mintavételi napokat nem véletlenszerűen sorsoljuk ki (mert pl. csak hétvégén érünk rá), hanem szabályos időközönként (pl. szombaton és vasárnap). Torzítatlan lesz a mintavételünk, ha az alapsokaság (lőtt őzbakok) elemei azonos valószínűséggel kerülnek a mintába. Szabályos mintavételezést könnyebb tervezni és végrehajtani, mint a véletlenszerűt, általában mégsem ajánlható ez az eljárás, mert a valóságban gyakran okoz torzítást. Például, ha a vadásztársaságok a nagy bakokat bérvadászokkal lövetik, és a bérvadászok inkább hétvégén vadásznak, akkor az alapsokaság elemei nem azonos valószínűséggel kerülnek a mintánkba.

Rétegzett (vétetlenszerű, vagy szisztematikus) mintavétel:

Az alapsokaságot kérdésünk szempontja szerint al-sokaságokra (rétegek) osztjuk, az egyes rétegekben minden elem azonos valószínűséggel kerül a mintába.

A rétegen belül a mintát vehetjük véletlenszerűen (rétegzett véletlenszerű mintavétel), vagy szisztematikusan (rétegzett szisztematikus mintavétel).

Rétegzett mintavételre akkor van szükség, ha kérdésünk szempontjából az alapsokaság felismerhető alcsoportokra osztható. Az őzbakok vese körüli zsírjának mérésekor például feltételezhetjük, hogy a vadászok törekednek a legjobb minőségű bakokat, valamint a leggyengébb (selejt) bakokat lőni. Mivel területenként eltérő lehet e két kategória aránya, a teljes minta átlagolása torzítást okozhat. Ilyenkor egyelőre meghatározott, a vese körüli zsír tömegétől független kritérium szerint osztályokba (rétegekbe) sorolhatjuk a bakokat, és az egyes osztályokból külön-külön veszünk mintát.
 

Milyen adatokra lehet szükség a vadbiológiai kutatásokban, illetve a vadgazdálkodásban?

Egy populáció ökológiai, vagy egy vadgazdálkodási modell megalkotásához szükségünk lehet

(A valóságban a vadgazdálkodók már a sűrűség becslésnél is elakadnak, mert egy használható pontosságú becsléshez (pl. 20 %-os hibahatár) is a lehetőségeket meghaladó mértékű munka szükséges. Ennek ellenére, a felsőfokú vadgazdálkodási képesítéssel rendelkező szakembernek e módszerek elvi alapjait, és végrehajtásuk gyakorlatát ismernie kell, mert így egyrészt nem csapja be magát, másrészt a módszereket jól felhasználhatja relatív becslésre, vagy legalábbis informálódásra.)
 
 

A mintavételi stratégiák végiggondolása különösen fontos a térbeli mintavételezés tervezésénél.

Példa: Kérdésünk az, hogy mekkora egy mezei jellegű vadászterületen az őzállomány nagysága. A terület az őzek eloszlása szerint nem tekinthető egységesnek (éjszakai reflektoros becslés esetén más sűrűséget várunk a réten a fenyőerdőben, illetve a tavon). Elvileg torzítatlan lesz a becslésünk, ha kellő nagyságú mintaterületeket sorsolunk ki nagy számban a területen. Ebben az esetben ugyanis teljesül az a feltétel, hogy az alapsokaság (a teljes terület) minden eleme azonos valószínűséggel kerül a mintánkba. Rontja viszont a becslés pontosságát az óriási variancia (a tavi mintákban 0 lesz az őzek sűrűsége, a réten nagy). Ilyen esetben célszerű a területet a kérdés szempontjából osztályokra (rétegek) bontani, és az egyes rétegekben külön végezni a becslést. Ezzel nem csak az egész területre kapunk megbízhatóbb adatokat, hanem az egyes rétegekről is lesz információnk.

Vegyük észre, hogy a rétegek meghatározása nem nyilvánvaló, ezt csakis az adott kérdés szempontjából lehet megközelíteni. Őzek esetében például valószínűleg külön rétegnek tekintjük a rétet, az akácost, a fenyvest és a vízfelületet. A tőkés récék állománysűrűségének becslésekor másképpen végezzük a rétegezést (pl. ami az őz számára egyetlen réteg: "tó", az a réce sűrűség szempontjából több réteg is lehet a vízmélység alapján).
 
Ugyanilyen fontos meggondolnunk, hogy az egyes rétegeken belül véletlenszerű, vagy szisztematikus módon vesszük a mintát. A lényeg az, hogy az egyes elemek bekerülése a mintába azonos valószínűséggel történjen. Amennyiben az elemek térbeli eloszlása véletlenszerű, a véletlenszerű és a szisztematikus mintavételezés egyaránt torzítatlan mintát eredményezhet. A valóságban azonban ez a feltétel ritkán teljesül, ezért bár bonyolultabb, mégis célszerű a vétetlen mintavételezés.

A térbeli mintákat gyűjthetjük

mintaterületen, amelynek van tényleges kiterjedése, illetve kijelölhetünk
pontokat vagy vonalakat, amelyeknek nincs tényleges területe

A térbeli mintavételezés megtervezésére szükségünk lesz az állomány sűrűségének becsléséhez, a vegetáció jellemzéséhez, vagy az állatok területhasználatának felméréshez.