Genetika >pop-gen

Adaptív táj

A szelekció hatásának vizsgálata során figyelmen kívül hagytuk, hogy miképpen változik a populáció átlagos fitnesze. Mint láttuk az átlagos fitnesz:

w_átlag = p²w_AA + 2pqw_Aa + q² w_aa

Mivel a relatív fitneszt úgy állapítjuk meg, hogy a legnagyobb fitnesz értéke egységnyi, ezért w_átlag értéket úgy is tekinthetjük, mint az életben maradó zigóták arányát a szelekció után. A p = 1 - q összefüggést felhasználva kifejezhetjük w_átlag -ot az A allél gyakoriságában:

w_átlag = p² (w_AA - 2w_Aa + w_aa) + 2p(w_Aa - w_aa) + w_aa (15)

A populáció átlagos fitnesze így p másodfokú függvényével határozható meg. A négyzetes tag előjelétől függően vagy egy maximuma, vagy egyetlen minimuma van a függvénynek. Amennyiben a heterozigóta genotípus szelekciós előnyt élvez a homozigótákhoz képest, akkor

(w_AA - 2w_Aa + w_aa) > 0 , a függvénynek maximuma van, és ehhez a stabil egyensúlyi értékhez mozdul el a populáció átlagos fitnesze. A heterozigóták szelekciós hátránya esetén (w_AA - 2w_Aa + w_aa) <0, a függvénynek egyetlen egyensúlyi minimum értéke van és az ettől való legkisebb eltérés is eltávolítja az allélgyakoriságokat az egyensúlyi helyzetből, az egyik allél fixálódik, a másik kihal.

A probléma korrekt matematikai elemzését Wright végezte el. Az analízis eredménye szemléletesen úgy érzékeltethető, hogy a populáció egy olyan tájon vándorol, amelyben adaptív csúcsok és völgyek vannak. Mivel a populációban az allélgyakoriságok csak úgy változhatnak, hogy ennek következtében az átlagos fitnesz értéke emelkedjen, a populáció gyorsan felkaptat az adaptív csúcsokra, de nem vándorol át a kevésbé adaptív völgyeken. Ez akkor is igaz, ha esetleg egy völgy után magasabb csúcs következne, mint az előző.