|
A rokonok közötti szaporodást nevezik beltenyésztődésnek.
A beltenyésztődés legfontosabb hatása az,
hogy növeli a homozigóta és csökkenti a heterozigóta genotípusok
arányát.
A hatást egyszerűen vizsgálhatunk egy önmegtermékenyítéssel szaporodó
populációban (ezt már láttuk).
Egy hímekből és nőstényekből álló, ivarosan szaporodó diploid
populációban a testvérek közötti, ismétlődő párosodás jelenti
a legerősebb beltenyésztődést. A testvérek párosodása a heterozigóták
arányának csökkenését okozza, ezért a beltenyésztettség mértéke
ebben az esetben is jól jellemezhető a heterozigócia csökkenésével.
A testvérpárosítás hatását is felírhatjuk úgy, hogy minden generációban
becsüljük az egyes genotípusok keletkezésének valószínűségét,
majd azt, hogy különböző genotípusok milyen valószínűséggel lesznek
szülők, és ezeknek milyen utódaik lesznek. Az ilyen felírás azonban
jóval bonyolultabb lesz, mint az önmegtermékenyítés esetében.
Keressünk tehát egy egyszerűbb megoldást.
John
Maynard Smith populációgenetika könyvében található a következő
okoskodás.
Legyen Ft a valószínűsége annak, hogy a vizsgált generációban
(t), egy egyed homozigóta a vizsgált lokuszban. Így annak a valószínűsége,
hogy egy egyed heterozigóta, Ht = 1 - Ft.
Legyen Rt a valószínűsége annak, hogy ha két egyedet
véletlenszerűen kiválasztunk, és az egyedekben egy-egy allélra
véletlenszerűen rámutatunk, akkor a két allél azonos lesz.
Ebben az esetben
Ft = Rt-1 ,
mert a jelenlegi generációban egy egyed akkor homozigóta,
ha a szülőkben volt azonos allél. Nem
látod?
Vizsgáljuk meg valamelyik
egyed két alléljét (x és y) a t generációban. Annak a valószínűsége,
hogy a véletlenszerűen kiválaszott egyed homozigóta, definició
szerint Ft.
Mikor lehet a t-edik generációban egy egyed homozigóta?
(a) Azonos alléljei származhatnak két különböző
nagyszülőtől, akikben Rt-2 valószínűséggel volt
jelen azonos allél. Annak a valószínűsége, hogy az unoka pont
a két egyforma allélt kapja meg, 1/2, tehát összesen 1/2 Rt-2.
(b) Azonos alléleket kaphat az unoka úgy,
hogy alléljei egyetlen nagyszülő két azonos alléljének a másolatai.
Az azonos allélek (homozigócia) valószínűsége a t-2 generációban
Ft-2. Annak a valószínűsége, hogy az unoka pont a két
azonos allélt kapja meg, 1/4, tehát összesen 1/4Ft-2.
(c) Az unoka két azonos alléljei lehetnek
az egyik nagyszülő egyetlen alléljének a másolatai. Azonos
nagyszülői allél 1/4 valószínűséggel jut át egyetlen unokába.
Ezek szerint az unoka homozigóciájának valószínűsége, Ft
= 1/2 Rt-2 + 1/4 Ft-2 + 1/4.
|
